日期:2019年11月7日

【初等概率论】 01 – 不确定中的确定性

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经过漫长的预热,终于要开始看概率论了,心里还是比较开心的。本着把数学应用到计算机工业中的初心,将大学数学的基本学科梳理了一遍,收获却是意外的大。原本只想把基本概念回顾一遍,但一旦沾上了公理化的思想,后续的学习就没法骑马观灯似地飞奔了。但也正因放慢了脚步,才发现过去对数学的认识是一片空白的。数学的问题和方法并不属于某个独立的领域,它就是这个逻辑世界的基本问题和方法,是万物的组织形态和原理。

概率统计可能是当今程序员认为最有用的数学了,当然这只是因为我们正好处于这个发展阶段。数学从来就是工业革命的助推器,不过不同的阶段的主角有所不同而已。现实问题永远是复杂的、甚至不确定的,数学也从来没有企图精确地描述这个世界,而永远是针对我们关心的某个侧面,提取其通用的模型。概率论也不例外,它并不是这个不确定世界的终极克星,而同样只研究那些随机现象中的确定性问题。

首先,对随机现象的限定就要求其有“确定性”:在重复试验中要表现出稳定的统计规律。那些杂乱无章的现象,或现象中不可预见的侧面,并不属于概率论的研究的范畴。其次,讨论的问题和结论也是有明确的定义和结果的,它们同样是通过严格论证推导出来的确定性结果。能正视这个问题,才不至于把概率统计捧上天,而忽略了它的数学本质。

以上废话只是我的个人见解,你大可认为我在虚张声势,下面我们就来好好谈谈:什么是概率?相信很多人会说是“可能性、随机性、不确定性”的度量,这个回答还是让人一头雾水:什么叫“可能性”?如何“度量”它?如果你有基本的公理思想,就不会拿出这种有循环定义之嫌的解释,严格的数学定义也从来不是一种修辞性的描述。学习如何定义概念,是数学抽象的第一步,也是后续理论的起点和根基。

先来看看我们要讨论的对象:它是一些随机现象,即事情的结果有多种可能,究竟是哪种结果并不确定。但经验或直观又往往告诉我们:这些结果发生的“可能性”有着比较稳定的值,或者大量的试验结果会有规律性的统计结果。随机现象非常多,有些是我们直观上能理解的,比如一个质地均匀的筛子,一般认为六个面出现的可能性是一样的。还有一些却是靠着经验总结的,比如车站客流量、降水量等。但现实中任何随机现象都有着复杂的物理成因,过程中它们相互融合,根本无法精确地计算每时每刻的状态。

幸好概率论并不关心详细的过程,也不负责解释这一切现象,它只负责用数学来描述随机现象。随机现象的成因复杂多变,很多都不是概率论的讨论范畴,但还有一些可以分解为更小的随机现象,这些现象便可以由概率论自身来解释。但是必须有大家都认同的、无异议的描述,才可以在此基础上研究一些确定性的问题。数学语言的基本元素是集合,还有其衍生出来的数、映射等常用概念,我们自然也是从集合开始定义概率。

一个随机现象中最适合抽象成集合的是什么?当然是所有可能的随机结果。所有结果组成的集合\(\Omega\)被称为样本空间,其中的任何一个结果\(\omega\)被称为样本点。有两种样本空间经常碰到,一个是类似掷骰子的结果,样本点是有限离散的,另一种是线段、区域这样的欧几里得空间,具有连续的样本点。当然还有更复杂的情况,概率论负责将它们统一起来研究。

定义样本空间是一切概率问题的起点,很多看似很饶人的概率题目,本质上就是因为没有正确定义样本空间。分析样本空间经常需要其它的数学知识,有些问题还很困难,后面我会举一些著名的例子。但归根到底它们与概率论的关系并不大,所以这里就不过多地讨论如何解题,而是集中在概率论本身,这其实是相对容易的事情。

样本空间是我们的讨论对象,现在要在上面“度量可能性”,首先就要问如何度量?当样本空间有可数个(包括有限个)样本点\(\omega_1,\omega_2,\cdots\)时,问题比较简单,可以把整体概率\(1\)拆成可数个正实数\(p_1,p_2,\cdots\),然后将\(p_i\)赋给\(\omega_i\)。其中实数值\(p_i\)有直观的现实意义,它是可能性的一种度量,概率为\(0\)说明不可能发生,概率为\(1\)则说明必然会发生。如果将这个映射记作\(p(\omega)\),则有式(1)成立,这便建立起了离散概率的数学模型。

然而对于连续的样本空间呢?将\(1\)划分给不可数个样本点存在着本质的困难。比如对于区间\([a,b]\),如果按“长度”来划分概率,每个样本点的长度其实是\(0\),但每个样本点都是可能发生的,把它定义成\(0\)又违反了直觉。即使能给每个样本点赋概率,当我们要讨论某个区间的概率时,还是无法处理不可数个数之和,这样的定义完全超出数学的处理能力(不要用积分,以后会说明)。

但回到连续样本空间本身,我们关心的本来就不是某个样本点的概率,而是某些区间的概率。由此可见,概率不应该定义在样本点上,而是针对某些我们关心的样本点集合\(A\)。这样的集合一般称之为事件,事件\(A\)发生当且仅当某个样本点\(\omega\in A\)发生。事件便是集合,一般的集合运算对于事件也是适用的,这里不再列举那些简单的结论。

必须再次强调,并不是所有样本点集合都适合称作事件,事件的选取既要能涵盖我们关心的所有情形,又不能超出数学处理的能力范围。我们关心一些基本事件,然后还会关心它们的逆、交、并,因此要求选取的事件集对这些运算是封闭。这样的事件集\(\mathscr{F}\)也称为事件域,它是概率论中第二个重要的概念。对于离散场景,可以把每个样本点看成一个事件。对于欧几里得空间,比较常用的是博雷尔(Borel)点集。以一维实数为例,所有半开半闭区间\([a,b)\)生成的域\(\mathscr{B}_1\)被称为一维博雷尔域,它包含了我们关心的所有实数集。

最后一步便是在事件域上定义概率,准确地说,是定义一个从\(\mathscr{F}\)到\(\Bbb{R}\)的映射\(P(X)\),它满足以下三个必要的性质。非负性和规范性很好理解,它是概率的基本性质。概率的运算必须和集合的运算相兼容,可列可加性正是为了保证这一特征。可以由可列可加性和规范性推导出所有事件的概率,推导方法和集合的运算完全一致,这里不再赘述。再次强调,事件域的选取必须以可以定义概率为准则。

现在整理一下相关的定义,首先是不加定义的样本空间\(\Omega\),然后是选取的事件域\(\mathscr{F}\),以及其上满足条件的映射\(P\)。这就构成了一个明确且完整概率模型,一般把三元集\(\{\Omega,\mathscr{F},P\}\)称为一个概率空间。概率空间是预先定义的,它摒弃了一切具体的细节,以及所有含糊的东西,仅提取了数学所关心的部分,该模型是我们一切讨论的起点。

当然,概率的严格定义不是从一开始就有的,人们同样经历了从具体问题到概念抽象的过程。随机事件最大的特点就是发生频率有着一定的统计规律性,偶然性背后有着必然性的一面,这是人们关注概率的起源。但在概率论发展的初期,正是微积分和正统数学大行其道的年代,加上概率一直都没有被严格定义,概率论一直都不认为是正式的数学。

人们对随机现象认识是早就有的,对可能性的度量也在潜意识里使用着,但这些需要一个复杂问题的出现,才能推动其理论的诞生。这个复杂问题最初产生于赌博中,在17世纪,有个叫德梅尔的赌徒向帕斯卡提出了著名的“分赌注问题”,这引发了帕斯卡与费马、惠更斯的大讨论。在通信中逐渐提出了事件、概率、期望等重要概念,这标志着概率论的诞生。

最初的概率论建立在等概率的有限离散样本空间,问题的计算一般需要组合数学的方法技巧,这也是大家熟悉的概率模型。拉普拉斯对概率的古典定义\(P(A)=\dfrac{m}{n}\)正是基于样本点个数的,这个模型一般被称为古典概型。后来人们轻易地将古典概型推广到了可数离散的场合,并对欧氏空间另外建立了一套基于空间度量的概率系统,但统一明确的概率一直没有被定义。随着研究的深入,这种仅凭直观的概率越来越满足不了研究的需要。尤其是贝特朗奇论的提出,对概率论的严谨性更是一次严重的挑战,概率论陷入停滞。

与此同时,18世纪的众多著名数学家,已经对大数定律和中心极限定理进行了深入讨论。这两个结论真正触及到了概率论的深层次机理,一度成为概率论的研究核心,也从此奠定了概率论的理论价值。但大数定律和中心极限定理的研究同样需要精确的分析学模型,这是当时所不具备的,核心问题仍没有被线世纪,随着公理运动兴起,概率论终于被柯尔莫戈洛夫精确定义。随后,严谨俄罗斯学派将概率论的范围再次扩大,建立了随机过程等重要学科。而且概率论作为分析学的分支,其内涵被大大加深,概率思想成为了一个基本的数学思想,概率论从此确定了其在数学中的重要地位。概率论推动量子力学、分子遗传学等前沿学科的发展,还催生了信息论、数理统计、可靠性理论等大量应用学科的诞生。

当学完实变函数和泛函分析,你会发现概率论模型只是其中的一个特例。首先实数集上能定义概率的事件域,其实就是所谓的可测集,在那里会讨论更复杂、更一般的事件域。而本篇博客旨在学习概率论的初等概念,因此也只在离散事件和欧氏空间两种模型中讨论。其中的主要结论其实在一般的可测集上都成立,具体的证明需要用到高级的工具,这里仅保持结论的直观性,而不加以严谨的论证。高等概率论的很多结论在实变泛函中都有一般性结论,或者可以由那里的工具直接证得,在学完实变泛函后,我再来整理高等概率论的知识。

普丰投针问题:纸上有等距\(a\)的一组平行线,在其上投掷长为\(l\)的针,求针与平行线相交的概率;

贝特朗奇论:在单位圆中随机取一根弦,求其长度超过\(\sqrt{3}\)的概率。(至少给出三种答案)

国内经典的概率论入门教程,是本篇的主要参考资料。从常见的概率问题入手,逐渐引入概率论的基本概念和问题。即保持了论述的直观,又不失测度论和公理化的严谨,两者有着非常好的平衡。论述中以问题为核心,注重分析结论的本质,而非结果的堆砌。书中没有回避一些高等但很重要的概念,使得论述更加完整,而且为高等概率论做了很好的导引。

大师手笔,钟开莱是概率论的大家,写这样的入门书真是功德无量。全书从零开始娓娓道来,逐步解析基础概念的由来,使得任何基础的人都可以领略概率论的精髓。虽然是入门书,行文中对数学思维的剖析丝丝入扣,在严谨和易懂之间把握得十分到位。这本书对你的最大收获不应是概率论,而是数学思维清洗、整理,在直觉和形式之间找到数学研究的本质。

概率论基础的大众教材,所有概念都是以直观的方式表达,适合零基础的入门者,并且不会触及较深入的数学思想。行文通俗友好,大量的例子和习题,即使害怕数学的人也可能会接受。

一本国内的概率论史书,详细介绍了概率论的发展历程,以及相关数学家的事迹。大量的历史材料和对原著的介绍,让我们看到概率论成长的轨迹,其中充满了波折。书中有很多原始问题的解决过程,从中能体会到原汁原味的“学术精神”。还有,翻完全书深深感觉到,自己的这点笔记什么都不是:)

可列可加性与有限可加性主要有以下区别

1、本性质的区别:证明过程是用概率的可列可加性来证明概率的有限可加性。即可列可加性可以证明得出有限可加性。

2、定义区别:可列可加指的是无穷个事件的∪,有限个两两互不相容事件的和事件的概率,等于每个事件概率的和

3、条件不同:概率的可列可加性有的是作为假设条件出现,也有作为基本性质出现。用概率的可列可加性来证明概率的有限可加性。并且令第n+1个及之后的事件为空,就可得到有限个事件的∪。

事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的,但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

可列可加性可以证明得出有限可加性。证明过程是用概率的可列可加性来证明概率的有限可加性。

有限可加性的前提是两个求和的事件互不相容,为此,应把任意两个事件A与B的和表示成两个互不相容的事件的和,然后利用有限可加性即得,这种方法是十分典型的,可称之为“拆分法”。

可列可加性有的是作为假设条件出现,也有作为基本性质出现。用概率的可列可加性来证明概率的有限可加性。并且令第n+1个及之后的事件为空,就可得到有限个事件的∪。

有限可加性为事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的,但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

传统概率又称为拉普拉斯概率,因为其定义是由法国数学家拉普拉斯提出的。如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的,且每个单位事件发生的可能性均相等,则这个随机试验叫做拉普拉斯试验。

证明: Q和S是互补事件,按照公理2有P(S)=1,再根据上面的定理1得到P(Q)=0

如果A1…An事件不能同时发生(为互斥事件),而且若干事件A1,A2,…An∈S每两两之间是空集关系,那么这些所有事件集合的概率等于单个事件的概率的和。

可列可加指的是无穷个事件的∪,有限可加指的是有限个事件的∪(如n个事件的并)。

在不同的课本中,概率的可列可加性有的是作为假设条件出现,也有作为基本性质出现。

所以就有了第一句话:“用概率的可列可加性来证明概率的有限可加性。”并且令第n+1个及之后的事件为空,就可得到有限个事件的∪。但愿我说的你能明白。

不要纠结这个概念,其实就是说的所有概率相加为1,这题目实际上按照定义求解即F(x)=P{X=x},举个例子[-1,2)时候任取一个之间的数例如0,则F(x)=P{X=0}你看是34吧以此类推

可列可加性 是指无限多项相加,(虽然有无限多项相加,但他可以像自然数一样可以一一排列下去相加),而有限可加性顾名思义是指有限个数相加。

首先根据概率的定义,用可列可加性;在互不相容的条件下和一开始的假设,就可以得到所设的时间列的可列可加性等于有限可加性加0,也就是可列可加性等于有限可加性加0

概率论,高等数学,可列可加性与有限可加性的区别_百度知道6个回答-回答时间:2019年7月23日-69人觉得有用最佳答案:可列可加性与有限可加性主要有以下区别:1、本性质的区别:证明过程是用概率的可列可加性来证明概率的有限可加性。即可列可加性可以证明得出有限可加性….source-icon{vertical-align:middle;width:14px;height:14px;border:1pxsolid#eee;border-radius:100%;margin-right:5px;margin-top:-3px;}百度知道-

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看到你关于“概率论,可列可加性与有限可加性的区别”的回复1个回答-回答时间:2017年10月9日最佳答案:样本空间的不可列性与其上的概率的可列可加性并不冲突,概率本质上可以看做测度(或通俗些“长度”),正如实数集是不可列的,但是可列个互不相交的开区间的并集…

【概率论中的可列可加性和有限可加性有什么区别啊?】作业帮1个回答-回答时间:2017年10月22日最佳答案:可列的是无限的,是指我们能够表示出来的.有限的就是指有限的了.

…概率论,高等数学,可列可加性与有限可加性的区别-爱问知识网可列可加性与有限可加性主要有以下区别:1、
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抽象测度的可列可加性与概率的可列可加属性

丁鸿明;一个测度扩张的方法和距离空间的完备化[J];上海交通大学学报;1980年04期

吴良森;;关于L~p[0,1]和一类奥尔里奇空间上的测度[J];上海师范大学学报(自然科学版);1980年04期

何声武,汪振鹏;抽象Burkill积分[J];华东师范大学学报(自然科学版);1982年01期

潘泽彬;;关于贝特朗奇论解的个数[J];四川师范大学学报(自然科学版);1982年04期

张炎;;谈谈概率问题的差分方程解法[J];西华师范大学学报(自然科学版);1982年02期

邱润之;;从概率的角度看《周易》中的有关问题[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1982年04期

张增杰 ,刘中华 ,邱曼君;5—11岁儿童概率概念认知结构的萌芽及其发展[J];西南师范大学学报(自然科学版);1983年02期

立平良三;保科正男;葛蔼芬;;降水概率预报[J];气象科技;1983年01期

John G.Truxal;翁赓年;;机遇运筹[J];世界科学;1984年01期

黎荣泽;张高勇;;某些凸多边形内定长线段的运动测度公式及其在几何概率中的应用[J];武汉科技大学学报(自然科学版);1984年01期

赵立强;郑国萍;申玉发;;解古典概型的几何化方法[A];中国现场统计研究会第九届学术年会论文集[C];1999年

邵春林;;金岳霖先生在归纳问题上的贡献[A];金岳霖学术思想研究——金岳霖学术思想研讨会论文集[C];1985年

付国宏;王晓龙;龚永红;;基于词形的汉语文本切分方法[A];第五届全国人机语音通讯学术会议论文集[C];1998年

邓力;;蒙特卡罗方法在核探测和反应堆临界计算中的应用[A];中国工程物理研究院科技年报(2000)[C];2000年

张剑;谈国新;;虚拟手的实现及其抓取概率[A];第一届建立和谐人机环境联合学术会议(HHME2005)论文集[C];2005年

张剑;谈国新;;虚拟手的实现及其抓取概率[A];第二届和谐人机环境联合学术会议(HHME2006)——第15届中国多媒体学术会议(NCMT06)论文集[C];2006年

陈荣;;小概率权重高估的边界条件及应用[A];中国市场学会2006年年会暨第四次全国会员代表大会论文集[C];2006年

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未名;汽车信贷风险 保险公司不再独自“埋单”[N];金融时报;2004年

铁岭市教师进学院 谢建武 马林;高考数学试题变化及预测[N];铁岭日报;2005年

本报通讯员 王宝华 张俊英 本报记者 仝静海;调整心态应对高考[N];河北日报;2006年

黄凌云;启发式概率估计在反馈条件下的偏向研究[D];西南师范大学;2003年

郭璐;带利率因子的连续时间复合二项模型的破产概率问题[D];河北工业大学;2005年

孙树辉;遗传算法研究、程序实现及其在天线研究中的应用[D];电子科技大学;2005年

解俊山;保险风险模型破产理论的若干结果[D];西北工业大学;2006年

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2017土耳其女排超级杯朱婷打的怎么样

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2017土耳其超级杯朱婷表现非常出色:朱婷首发三局,得到15分与荷兰接应斯洛特耶斯共享得分王,其中拦网独得5分、一传到位率和成功率是44%和25%冠全场。

北京时间2017年10月16日,2016-2017赛季土耳其女排超级杯落下帷幕,瓦基弗银行直落三局以3-0送蛋费内巴切斩获赛季首冠,这是继2012-2013、2013-2014赛季后时隔三年第三次折桂。世俱赛和欧冠双料MVP朱婷首发三局,得到15分与荷兰接应斯洛特耶斯共享得分王,其中拦网独得5分、一传到位率和成功率是44%和25%冠全场,同时扣球命中率高达40%紧追斯洛特耶斯。

朱婷的妹妹朱佳荟会超过姐姐在女排的成就吗?

我觉得如果好好训练的话,她的成绩肯定是要比姐姐还要好,就连郎平都说她的能力比她姐姐还要强。不过线岁的朱佳荟是与朱婷一样具备极高的排球天赋,但想要达到朱婷那样的成就恐怕有些难度,毕竟她现在是世界女排第一主攻手,世界级的,朱佳荟很难去超越或者比肩朱婷。

朱佳荟从身高方面来说就有非常大的优势,如今才12岁就已经快一米八。而且朱佳荟跟姐姐朱婷长得非常像,可以说是一个模子里刻出来的。另外朱婷对妹妹朱佳荟练习排球也是非常的支持,在去年的世界女排大奖赛的颁奖典礼上朱婷就带着朱佳荟出现在现场。目的就是为了让朱佳荟更早的接触到职业排球,从而做好充分的准备。

朱佳荟和中国女排的队员已经非常的熟悉,大家对她也是非常的喜爱。去年的奥运会资格赛最后一场比赛,中国女排3-0击败土耳其进军东京,朱佳荟也前往现场观看了那场比赛。赛后,朱佳荟成为中国女排队员宠溺的焦点,在与队员合影时,站在C位。中国女排主帅郎平还开心地抱起朱佳荟,显得非常亲密。此外,土耳其女排主帅古德蒂也找到了朱佳荟,并且主动与她合影。

朱佳荟从小就在姐姐的影响下,非常的喜欢排球。她们姐妹俩决定与中国女排命运共进退,每当看到姐姐朱婷和队友们夺取比赛胜利的时候,朱佳荟都会笑得非常开心。实际上,朱佳荟已经是我国女排的成员。在她去观看姐姐朱婷训练的时候,郎平有时会抽出时间对她进行一些点拨。

2019-10-08这个不好说。但她想要超过她姐姐,任重而道远。她需要付出更大的努力,树立坚定的目标。一切皆有可能。已赞过已踩过你对这个回答的评价是?评论收起

从大概率统计学观点和国情,能赶上或超过他姐的概率小于50%。一切还要看孩子的发育,身体状况,是否伯乐,抗各种舆论冲击的能力,个人的爱好等,三分天注定,七分靠打拼。已赞过已踩过你对这个回答的评价是?评论收起

朱婷身高1.98米,家庭遗传上看,朱佳荃身高也不会低,而且有一个姐姐在身边耳濡目染,会有不小的影响。当然,最主要的还要看自己的努力,如果自己不好好磨练自己的技术,即使先天条件再好,估计也没有什么可能超过她姐姐!已赞过已踩过你对这个回答的评价是?评论收起

这位朋友你好,我觉得他的未来是需要自己的努力,还有一个比较好的教练的带领,这都是需要他有很好的运气。他的身材,她的能力和天生的方面真的是很不错的,因为她的姐姐就是一个很好的榜样,希望他未来能够成长起来,能够成为一个好的运动员。已赞过已踩过你对这个回答的评价是?评论收起1收起更多回答(12)为你推荐:

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开门红!天津女排3-0完胜河南 朱婷首秀贡献5分

2019-2020赛季中国女子排球超级联赛第二轮,首轮轮空的上赛季亚军天津迎战河南,重回排超的朱婷迎来首秀。尽管朱婷只打了前两局拿到5分,但天津队的实力远胜河南队,还是直落三局以25-17、25-18和25-19顺利击败对手,总比分3-0拿到联赛开门红。

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2016年赴土耳其留洋前,朱婷曾代表河南打过三届联赛。本赛季朱婷回国打球,加盟联赛11冠王天津,首战就代表新东家对阵曾经的母队。本场比赛天津队首发,主攻朱婷、李盈莹,副攻王媛媛、李雅楠、接应胡克尔,二传姚迪和自由人孟子璇。

首局上来,王媛媛三号位反击得手,随后河南队翟嗣琪进攻和发球连续得分,李盈莹进攻失误,天津队1-3落后。翟嗣琪发球失误,胡克尔和李盈莹进攻拿分,天津队4-3反超。王媛媛发球失误,李雅楠进攻得分,天津队在5-6后连得3分,李盈莹和姚迪先后拦网得手,朱婷进攻打中,天津队继续拉开比分,11-8迫使河南队再次暂停。进入中局阶段,王媛媛、李盈莹和胡克尔连续反击得手,天津队打出得分高潮,胡克尔发球得分后天津队19-12领先。河南队暂停后,天津队继续扩大优势,李雅楠和李盈莹先后得手,天津队大比分领先后朱婷被换下。王媛媛拦网得分后,天津队24-15获得局点。河南队追回2个局点,王媛媛拦网拿分,天津队25-17先声夺人。

第二局天津队0-2开局后胡克尔打中,河南队失误,2平后李盈莹进攻拿分,王媛媛拦住对手,胡克尔攻防连续拿分,河南队失误偏多,天津队7-4领先。河南队暂停后连追2分,李盈莹抑制住对手的涨分,李雅楠和朱婷先后命中,天津队领先到11-6。13-7后朱婷进攻得分,胡克尔快攻得手天津队领先到16-8。河南队连追2分,朱婷、胡克尔和李盈莹先后攻拦得手,天津队将优势扩大到22-14。李雅楠拦网得分后,河南队连追3分后于鋆炜命中,天津队25-18再下一城。

第三局朱婷没有出场,天津队开局进攻受阻陷入落后局面,不过拼发球涨分,李盈莹发球直得双方战至7平。在9-11落后的情况下,天津队打出连得4分的攻势,反超到13-11迫使河南队暂停。14-11后天津队被对手连续反击和探头打中,胡克尔一攻打中,15-14后天津又连取3分。河南队暂停后依然无法解决一攻的问题,李盈莹和胡克尔连续拿分,天津队领先到23-16后卡轮,被河南队连续拦网得分,被追至23-19后暂停。暂停后胡克尔突破得手,于鋆炜打手出界,天津队25-19锁定胜局,总比分3-0击败河南队,获得本赛季联赛开门红。

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yabox17-黑社会基地升级?皇家社会将翻新一座新球场

老阿诺埃塔球场正式启用是在1993年,昨日圣塞巴斯蒂安市长宣布了新的球场翻新计划。2019-2020赛季将会建成一个全新的阿诺埃塔球场,将会是一个专业球场,没有四周的田径跑道,总共能够容纳42000名观众,根据昨日圣塞巴斯蒂安市长的宣布确认,新球场所需的一切许可执照已经准备完毕,没人再能够阻止这个项目的进行。整个工程的花费大约在5千万欧元左右,其中西班牙杜灵丁公司将会承担大约3千6百万欧元。

现有的阿诺埃塔球场是一个多用途的球场,近年来,该球场也被用于橄榄球比赛。本身球场能够容纳32076位观众。这位西班牙市长向公众讲解了这座球场的翻新计划:“整个工作将会在2017年的3月开始,我们需要一些准备工作,预计在7月份可以正式开工。在2017-18赛季中,将建一个全新的南看台和场馆的顶部。当这个赛季结束之时,我们会撤掉全部草坪并拆除现有的田径跑道。如果一切工程如期结束,那么整个工程不会对球队的赛程造成影响。在2018-19赛季,将会翻新北看台。并且会在两侧的看台上方继续修建新的看台。”

根据西班牙人的施工速度,现在当地的球迷们只希望这位市长昨天的讲解能够实实在在的进行下去,施工队伍在3个月内能够开始他们的工程,不要再有什么事情导致整个工程的延误,返回搜狐,查看更多

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亚搏体育APP官网下载-明晚八点西班牙人主场迎战皇家社会!关于这场比赛

明晚八点,西班牙人主场迎战皇家社会! 关于这场比赛,我的记忆是__________ ❤

每天消费武球王你累不累,武球王给球队带来的那个翻译机的赞助都有每年1000万欧,这还不是胸前广告。那个什么什么体育肯定更贵。国际米兰胸前广告才1300万欧。拿了武球王这么多钱钱还不办事,花几百万欧就能搞一个很好的教练了。球队菜就算了,球队明明不菜,打水平低一截的次级联赛球队还比去年打巴萨还费力,天天看b队教练秀神奇操作。看国足都比西班牙人省心,至少里皮没有给球队反向加成操作。

在与皇家社会的西甲首轮赛前,西班牙人主教练加耶戈出席了新闻发布会。对于这场比赛,他表示:“我们想成为主角,为了比赛全力以赴,并踢出自己的理念。皇家社会今夏购入了许多新的球员,他们是一个强大的对手。同样,我们也不能忘记,我们的球迷会给我们带来很大的支持。这场比赛的困难是巨大的。”但他也表达了对球队的信心:“他们跟我们有相同的憧憬,我们也渴望踢好这场比赛,我觉得我们明天会做好。”他透露了关于首发名单的信息:“在上一场欧联资格赛表现上佳的球员有机会取得首发名额。我与球队合练的次数越多,
更多精彩尽在这里,详情点击:https://ccl3d.com/,皇家社会我们的进步就越大。当然我们现在能够踢好比赛,我们希望将其转化成胜利。”在主场1-3不敌皇家社会后,西班牙人积4分并列联赛倒数第二。在赛后新闻发布会上,西班牙人主帅加耶戈谈到球队的表现:“我们没有实现既定目标,在主场负于对手。但武磊的表现越来越好。”对于武磊他评价道:“我认为他之后将是球队的主力。他今天的表现征服了我,让我们看看接下来会发生什么。”对于武磊的进球他评价道:“他是一个特点鲜明的球员,打入的进球非常漂亮,我对他的表现丝毫不感到意外。”对于下周中的西甲联赛,他表示:“我现在唯一在乎的是球队能够走出失利,调整状态面对塞尔塔。他们现在整支球队状态非常棒,我们要面对的是一个强大的对手。”

yabo2019-皇家社会主场大改造完工在即 首战获将迎巴萨

当地时间2018年9月6日,西班牙圣塞巴斯蒂安,皇家社会的主场阿诺埃塔球场迎来改造翻修。(图片署名: 东方IC)

该工程预计能在9月15号——皇家社会对阵巴塞罗那的比赛前完成改造。(图片署名: 东方IC)

届时球场将以全新面貌迎客,座位将会扩充至42000个。(图片署名: 东方IC)

而巴萨或将成为首支在改造完成的阿诺埃塔球场比赛的客场球队。(图片署名: 东方IC)

当地时间2018年9月6日,西班牙圣塞巴斯蒂安,皇家社会的主场阿诺埃塔球场迎来改造翻修。(图片署名: 东方IC)

该工程预计能在9月15号——皇家社会对阵巴塞罗那的比赛前完成改造。(图片署名: 东方IC)

届时球场将以全新面貌迎客,座位将会扩充至42000个。(图片署名: 东方IC)

而巴萨或将成为首支在改造完成的阿诺埃塔球场比赛的客场球队。(图片署名: 东方IC)

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yabovip2018-绝地求生:PCL夏季赛赛制曝光PCL终于迎来了长赛制

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绝地求生刚刚结束了全明星的赛事,PCL代表队仅获第八,在责备全明星战队的同时,更多理智的玩家将怒火发泄到了PCL,观众们认为:PCL的赛制既无法给到选手们更好的赛事历练,也无法筛选出真正强大稳定的战队,全明星拿不到好的成绩,一半的原因在于PCL的赛制问题,对于PCL的赛制,很多网友也是纷纷献计献策,近日论坛有人曝光了夏季赛的赛制:PCL夏季赛将分为季前赛、常规赛、季后赛!

季前赛:季前赛就是PCLP,已经打了,就是上个赛季的降级队和次级联赛打上来的队伍争夺本赛季的名额,最终晋级到PCL夏季赛的为以下六支队伍。

周中赛:和春季赛相同,每个赛区进行一天6局的小组赛,小组前5晋级至周决赛,周冠所在赛区获得额外晋级名额。

季后赛:常规赛联赛积分前16名进入季后赛,并且将带入联赛积分的10%作为基础分数,最终季后赛的冠军即为PCL夏季赛的总冠军。

1.周中赛从5局变成了六局,萨诺加入比赛地图,最终的安排为:1局萨诺、2局沙漠、3局艾伦格。

3.增加了季后赛,带入联赛积分的10%也十分合理,常规赛表现亮眼的队伍季后赛有优势,但季后赛才是比赛之关键,因此这个10%也是在可追的范围之内,举个例子:比如PCL春季赛冠军VC最后的联赛积分为230分,那么在季后赛中它可以带入23分,基础分数既算是对于常规赛表现的嘉奖,同时这个分数就是一把吃鸡的分数,也显得十分公平。

观众们一直在吐槽PCL没有长赛制,无法筛选出最强的队伍,但这次的季后赛受到了广大网友的好评,季后赛将持续5天,每天进行6场比赛,也就是说选手们将连续打30场比赛来决定最后的冠军,这将是PCL赛区有史以来最长的赛程,尽管不如PEL得96场,但鉴于这么多队伍,这已经是一个不错的改进了,对这个赛制,大家是怎么看呢?